Проверяют ли здоровье при поступлении в авиационный ВУЗ?

Смотря в какой. Обязательная медкомиссия предусмотрена только при поступлении на лётные специальности (пилоты и военные лётчики). Там требования к здоровью высокие. Они изложены в ФАП№50 (Федеральные Авиационные Правила) и есть в открытом доступе.
ВЛЭК можно пройти заранее, не дожидаясь вступительных экзаменов. Прохождение Центральной ВЛЭК в Москве засчитывается в любом ВУЗе РФ.
При поступлении на инженера, конструктора и другие наземные авиаспециальности, медкомиссию проходит не требуется.  Медицинской справки будет достаточно.